(Ⅰ)设该厂这个月共生产轿车n辆,
由题意得
50
n =
10
100+300 ,
∴n=2000,
∴z=2000-(100+300)-=400.
(Ⅱ)设所抽样本中有a辆舒适型轿车,
由题意,得a=2.
因此抽取的容量为5的样本中,
有2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车.
用A 1 ,A 2 表示2辆舒适型轿车,
用B 1 ,B 2 ,B 3 表示3辆标准轿车,
用E表示事件“在该样本中任取2辆,其中至少有1辆舒适型轿车”,
则基本事件空间包含的基本事件有:
(A 1 ,A 2 ),(A 1 B 1 ),(A 1 B 2 ),
(A 1 ,B 3 ,),(A 2 ,B 1 ),(A 2 ,B 2 )(A 2 ,B 3 ),
(B 1 B 2 ),(B 1 ,B 3 ,),(B 2 ,B 3 ),共10个,
事件E包含的基本事件有:
(A 1 A 2 ),(A 1 ,B 1 ,),(A 1 ,B 2 ),(A 1 ,B 3 ),
(A 2 ,B 1 ),(A 2 ,B 2 ),(A 2 ,B 3 ),共7个,
故 P(E)=
7
10 ,
即所求概率为
7
10 .
(Ⅲ)样本平均数
.
x =
1
8 (9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)=9.
设D表示事件“从样本中任取一数,
该数与样本平均数之差的绝对不超过0.5”,
则基本事件空间中有8个基本事件,
事件D包括的基本事件有:9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0,共6个,
∴P(D)=
6
8 =
3
4 ,即所求概率为
3
4 .